在人类的发育过程中，７—１７岁是一非常重要的阶段。人类在这个时期完成了发育和基本成熟这个具有重要意义的过程。在我国，这段时期也是该龄青少年在学校接受教育的时期。所以，对该龄青少年生长发育的研究，不但具有生物、人类、生理、心理等方面的实际意义，同时还具有社会、教育、艺术等方面的意义。而在人类的生长发育过程中，形态的变化又是一项非常重要的内容，它不仅是发育的结果，也是发育的特征。目前对形态进行研究较为常见的方法是横断面的抽样调查，如１９９５年的２８省市学生体质调查、１９９１年湖南省青少年体质调研等，虽然很好地描述了形态发育的现状，但在刻划其发展规律方面略有不足。为此，我们进行了长沙市７—１７岁学生体质分段纵向追踪调查。在此特将形态部分的结果综述如下。
２、对象与方法
本分段纵向追踪调查的对象是长沙市西区１０余所中小学生的城市男女学生（简称追踪学生）７７３人，从１９８４年开始，每年十月中旬检测，到１９９０年结束时，历时六年。本次追踪分为中学组和小学组，中学组连续追踪五年（１９８４—１９８８），年龄从１３岁至１７岁；小学组追踪六年（１９８５—１９９０），年龄从７岁至１２岁。本文为了讨论问题方便，将两个年龄段合并成一个十一年年龄段进行讨论。为了搞好本次追踪，本调查组进行了充分的准备，采购了全新的标准器材，培训了一批测试队员，定人定点，严格按事先制定的检测细则实施，杜绝了缺、疑、误数据。到１９９０年结束调查时统计，有效样本量为３８３人。占初测人数的４９．６％。其中小学男生１４２人，小学女生１１１人，中学男生７８人，中学女生５２人。
３、结果与分析
３．１增长率的年龄变化及发育综合分期
经对原测数据分析可以得出，男女八项指标的年增长率，均先随年龄增长而提高，到一定年龄后、又随年龄而下降，呈现出了发育高峰。综合八项形态指标，得平均发育增长率最高年龄即发育高峰年龄：男生实际年龄１２．５岁，即日历年龄１２岁；女生实际年龄为１０．５岁，即日历年龄１０岁。就不同形态指标而言，男生中安静胸围的发育高峰年龄最大，为１３岁；肩宽最小，为１１岁。女生中安静胸围的发育高峰年龄最大，为１１岁；肩宽最小，为７岁。显然女生的发育高峰年龄较男生提前两岁。在达到高峰以前，八个形态指标的增长率呈下降趋势，显示出形态发育存在一个增长潜伏期。除胸围外，其他指标的潜伏期均在高峰前一年出现，而胸围的潜伏期在高峰前三年出现。综合八项形态指标，潜伏年龄的平均增长率较前一年男生低１．３个百分点，即较前一年下降了２４．７８％。分别对男女潜伏前一年八项形态指标的平均增长率与潜伏年龄的平均增长率进行配对Ｔ检验，结果男生的Ｔ值为４．１３、女生的Ｔ值为４．３９，均为Ｐ＜０．０１。若作出增长率曲线力则可明显看出，在男女差异方面，女生的增长率曲线波幅较男生的波幅窄、尖、高，说明女生的发育期较男生短、成熟速度较男生快，特别是一过高峰期增长率就急剧降低。根据增长率，慢增期的起点和缓增期的终点则为与相邻年龄组无显著差异的年龄。六项形态指标（不含吸气胸围和呼气胸围）在慢增期、快增期、缓增期的平均增长率男生分别为２０．８１％、１９．９１％、９．３５％；女生分别为１０．９８％、２０．１６％、９．３７％。与湖南省９１年的体质调研数据男生的２１．６２％、２０．６％、８．２８％、，女生的１１．８７％、１７．８８％、１２．９％相比，近年来男生在慢、快增期的增长幅度有了提高，女生则在慢、缓增期的增长幅度有了提高。
表３．３ａ 纵向追踪学生与湖南省８５年体质调研学生综合分期对照表
|
调研组别 |
慢增期 |
快增期 |
缓增期 |
|
纵向跟踪男生 |
７．５３—１０．３５ |
１１．３５—１３．６３ |
１４．６２－１７．２３ |
|
８５年调研男生 |
７—１０ |
１１—１３ |
１４－１７ |
|
纵向跟踪女生 |
７．３０—８．５３ |
９．５３—１１．４２ |
１２．４２－１６．２２ |
|
８５年调研女生 |
７—８ |
９－１１ |
１２－１６ |
注：此表内纵向追踪学生的年龄为实际年龄。若换算成日历年龄则与８５年调研之结果基本一致。
３．２均值的年龄变化
八项形态指标的均值见表３．２ａ、表３．２ｂ。可以看出，八项形态指标的发育随年龄的增长而成熟，均值呈单调上升趋势，慢增期、快增期和缓增期十分明显。男女八项指标的均值曲线在整个发育过程中有两次交叉，交叉前后均值经Ｔ检验均有显著差异（见表３．２ｃ），说明从总体上看，男女性差异在形态上是显然的。
表３．２ｇ追踪男女学生八项形态指标曲线交叉年龄表
|
项目 |
第一次交叉年龄 |
第二次交叉年龄 |
交叉年龄 |
|
身高 |
８岁 |
１３岁 |
５岁 |
|
坐高 |
８岁 |
１３岁 |
５岁 |
|
体重 |
１１岁 |
１３岁 |
２岁 |
|
吸气胸围 |
１１岁 |
１３岁 |
２岁 |
|
安静胸围 |
１１岁 |
１４岁 |
３岁 |
|
呼气胸围 |
１１岁 |
１４岁 |
３岁 |
|
肩宽 |
７岁 |
１３岁 |
６岁 |
|
盆宽 |
８岁 |
１４岁 |
６岁 |
与湖南１９９１年进行的全省性的青少年体质调查相比（表３．２ａ、表３．２ｂ），又有二些新的变化。
从符号可以看出，男生６个指标，１１个年龄组的６６个差值中，有５６个是负值，占总数的８５％，表明９１年横向调查的该项均值大于纵向调查的该项均值，在这５６对均值的ｔ—检验中ｐ有２７个具有显著意义（Ｐ＜０．０５），相反在１０个符号中为正值的差数中却没有一个具有显著性意义。具体来说，这个现象在宽度指标中特别明显，其差值均为负数；在围度、重度指标中也只有７—１０岁时的胸围差值有正值，其余项目各年龄组均为负值；而在长度指标中，７—１３岁时的身高均是负值且具有显著意义（ｐ＜０．０５）；１４—１７岁则无显著性差异，坐高８—１０岁时差值为负且有显著性差异（ｐ＜０．０５），其余年龄则无显著意义。由此分析可以看出，近年来，随着人民生活水平的迅速提高，营养普遍加强，青少男儿的发育有了提前的趋势。
从女生情况来看，在６６个差值中，负数有４４个，占总数的６７％，其中１５个有显著性意义，在而２２个正数中，仅３个具有显著意义，集中在１６、１７岁时的坐高与肩宽上，显示出女生的发育提前趋势不如男生明显，这在体重上可以看得清楚，８—１７岁概为负数，特别９—１５岁时，均有显著性差异。
对均值曲线的拟合历来就是一个未得到完满解决的问题。对于横断面的抽样调查，即使拟合出一条理论曲线，也无多大的实际意义，但对纵向追踪而言就不同了，因为它动态的反映了形态发育的一般趋势。通过对一些常见的拟合模型（如指数函数、对数函数等）的研究，发现均有其不足的地方，因为没有反映出形态发育具有慢增期、快增期和缓增期的阶段特征。为此，笔者特选取了反正切函数曲线作为模型进行拟合。经过计算，证明（限于篇幅，从略）其拟合精度超过了所有的传统模型，且反正切函数在一般的数学用表上都可直接查得，中档的计算器及电子计算机都能直接计算，有一定的应用价值。表３．２ｄ是八项形态指标的反正切拟合曲线。
表３．３ａ追踪学生（女）标准差Ｆ检验统计表
|
年 龄 |
身 高 |
坐 高 |
体 重 |
吸气胸围 |
安静胸围 |
呼气胸围 |
肩宽 |
盆 宽 |
|
７ |
５．６１ |
２．７４ |
２．７９＊ |
３，１３ |
２．９９＊ |
２．８８ |
１．２９ |
１．２９ |
|
８ |
５．８４＊ |
２．６８＊ |
３．２１＊ |
３．４２＊ |
３．３７＊ |
３．２８＊ |
１．３０ |
１．１６＊ |
|
９ |
６.４５＊ |
３.２５＊ |
４.１０＊ |
３.９９＊ |
３.９４＊ |
３.８６＊ |
１.４３＊ |
１.３３＊ |
|
１０ |
７.２４ |
３.５９ |
４.９５＊ |
４.６７＊ |
４.６５＊ |
４.６５＊ |
１.６１＊ |
１.５３＊ |
|
１１ |
７.７６ |
.３９３ |
６.３０＊ |
５.４０ |
５.４５ |
５.３８ |
１.８０ |
１.８７ |
|
１２ |
７.０３ |
３.７８ |
６.９７＊ |
６.０９＊ |
５.９８＊ | ５.９１＊ |
１.８４＊ |
１.９７＊ |
|
１３ |
６.５８ |
３.６４ |
５.９３ |
３.４２ |
３.９６ |
４.００ |
１.５３ |
１.４９ |
|
１４ |
５.９８ |
３.２２ |
５.８６ |
３.５６ |
３.７７ |
３.８７ |
１.３８ |
１.３３ |
|
１５ |
５.６２ |
２.８８ |
５.６６ |
３.９２ |
４.００ |
３.８２ |
１.３１ |
１.２９ |
|
１６ |
５.６１ |
２.７１ |
５.７１ |
３.８９ |
４.２１ |
４.２９ |
１.３４ |
１.２７ |
|
１７ |
５.６６ |
２.５６ |
５.７３ |
４.１７ |
４.２８ |
４.３７ |
１.６２ |
１.２７ |
注：表内数据为标准差，“女表示该年龄组标准差与下一年龄组标推差有显著性差异（ｐ＜０.０５）”
表 ３．３ｂ追踪学生（男）标准差F检验统计表
|
年 龄 |
身高 |
坐高 |
体重 |
吸气胸围 |
安静胸围 |
呼气胸围 |
肩宽 |
盆宽 |
|
７ |
５.４０ |
２.７６ |
２.７８ |
３.０３ |
２.８３ |
２.９５ |
１.４２ |
１.１０ |
|
８ |
５.５６ |
２.７７ |
３.３８ |
３.１８ |
３.２４ |
３.２５ |
１.３３ |
１.１１ |
|
９ |
５.８２ |
２.８０ |
４.０１ |
３.４６ |
３.４９ |
３.４３ |
１.３６ |
１.２０ |
|
１０ |
６.０４ |
３.０９ |
４.６５ |
３.７５ |
３.８４ |
３.８１ |
１.４７ |
１.２７ |
|
１１ |
６.９１ |
３.５７ |
５.６８ |
４.３１ |
４.４２ |
４.４１ |
１.６５ |
１.４１ |
|
１２ |
８.２６ |
４.２９ |
７.１９ |
５.１３ |
５.２５ |
５.５１ |
２.１２ |
１.６５ |
|
１３ |
８.８０ |
４.７８ |
６.８４ |
５.０４ |
４.７３ |
４.８５ |
２.３２ |
１.６４ |
|
１４ |
７.８６ |
４.２８ |
６.５４ |
４.７４ |
４.５６ |
４.４４ |
２.２５ |
１.６１ |
|
１５ |
６.２６ |
３.３８ |
５.８８ |
４.４０ |
４.３５ |
４.２０ |
１.９９ |
１.４６ |
|
１６ |
５.５９ |
２.６７ |
５.５６ |
４.４９ |
４.０３ |
３.８３ |
１.７５ |
１.３４ |
|
１７ |
５.５５ |
２.４９ |
５.８８ |
４.０１ |
３.７８ |
３.５３ |
１.６４ |
１.３６ |
注：表内数据为标准差，“女表示该年龄组标准差与下一年龄组标准差有显著性差异（ｐ＜０．０５），”
３．３个体差异的年龄变化
标准差是反映个体差异的一项重要指标。从表３．３ａ、表３．３ｂ可以看出，就男生而言，除体重外，其余七项指标的标准差在１１岁时经ｆ检验均有显著差异而在身高、体重这两个重要的指标上，直到１５岁还有显著差异，这说明在生长发育快增期内，个体差异十发明显；在体重上个体差异最明显的时期则是生长发育慢增期，而纵向追踪及湖南省９１年体质调研均表明男生在慢增期内体重的增长率最大，这与湖南少８５年体质调研结果快增期体重的增长率最大有了新的发展趋势。就女生而言，有明显差异的指标主要集中在８—１０岁之间，也同样表明了个体差异的快增期内是十分明显的。
通过对纵向追踪六项形态指标（不含吸气胸围和呼气胸围）的变异系数和湖南９１年体质调研的变异系数数进行对比，发现在男生的６６对变异系数中，湖南９１大于纵向追踪的有３７个，占５６．０６％，其中有３３个为宽、围、重指标，占３７的８９．１９％；在女生的６６对变异系数中，湖南９１大于纵向追踪的有２６个，占３９．３９％，其中２３个为宽、围、重指标，占２６的８８．４６％，说明这类指标的个体差异有渐渐扩大的趋势，且男大于女。
３．４派生指标的年龄曲线规律
本课题依据形态指标共计算了１５项派生指标，分为以下三类：
①显示体重、胸围发育与身高发育比值的指数，包括：克托莱指数、劳雷尔指数、利比指数、培利迪西指数、维尔维克指数、艾里斯曼指数、勃洛克批数、（胸围／身高）×１００指数；
②显示长度与身高发育比值的指数，包括：下肢长指数、（坐高／身高）×１００指数、（下肢长／身高）×１００指数；
③显示宽度与身高发育比值的指数，包括：（肩宽／身高）×１００指数、（盆宽／身高）×１００指数、（盆宽／肩宽）×１００指数。
上述指数的均值曲线都具有明显的年龄及性别特征。有些是随年龄的增加而上升，如维尔维克曲线，显示体重、胸围的发育与身高增长的比值，随年龄的增加而增大；有些是先随年龄的增加而下降，后随年龄的增加而上升，曲线谷底落在发育快增期内，如（坐高／身高）×１００指数与（肩宽／身高）×１００指数，显示发育具有躯干—肢体—躯区干成熟顺序；有的则随年龄的增加而下降，如男生的（盆宽／肩宽）×>１００指数。女生的（盆宽／肩宽）×１００指数则与男生恰恰相反，随年龄的增加而上升，二者的性别差异十分显然。经对比，在男女２２个维尔维克指数中，除男生７、８岁外其余２０个均是湖南９１大于纵向追踪，占９０．９％，显示男女体型趋于丰满；而在２２个（坐高／身高）×１００指数中，只有６个是湖南９１大于纵向追踪，且都集中在缓增期，说明湖南人群的躯干形特征仍无大的改变；在２２个（肩宽／身高）×１００指数中，湖南９１大于纵向追踪有的１２个，占５４．４５％，主要集中在发育快增期内，说明体形丰富为快增期发育特征；在２２个（盆宽／肩宽）×１００指数中，男生只有４个是湖南９１大于纵向追踪且分布均匀，看不出变化规律，但女生几乎都是（１１、１２岁除外）湖南９１大于纵向追踪，说明女生的躯干型特点较男生更为明显。
４、结论
４．１青少年形态发育的高峰年龄有逐年提高的趋势，尤以男生为显，这说明我国经济在不断的发展，人民的生活水平逐步提高。男生较女生更多的参加体育活动。
４．２在发育高峰到来之前有一个明显的发育潜伏期，其原因可能一是遗传因素，二是在此期间一般青少年的营养水平未能跟上的原故。
４．３在发育快增期内，个体差异十分显著，其原因之一可能是遗传因素，之二可能是不同家庭的不同经济、文化、习惯等社会原因引起的。
主要参考文献
①《体育测量与评价》北京体院出版社
②《体育统计》高教出版社
③《湖南省学生体质健康调研文献》湖南省教委、体委、民委、卫生厅厅联合出版
表３．２ａ纵向追踪数据均值（简称—×（纵））与湖南省—９１年横向调查数据均值（简称—×（横）比较表（女）
|
年龄 |
身高 |
坐高 |
体重 |
||||||||||||
|
Ｘ（纵） |
Ｘ（横） |
差值 |
ｔ值 |
ｐ |
Ｘ（纵） |
Ｘ（横） |
差值 |
ｔ值 |
ｐ |
Ｘ（纵） |
Ｘ（横） |
差值 |
ｔ值 |
ｐ |
|
|
７ |
118.58 |
118.9 |
-0.32 |
0.53 |
>.05 |
65.63 |
65.4 |
0.23 |
0.78 |
>.05 |
20.64 |
20.6 |
0.04 |
0.14 |
>.05 |
|
８ |
124.25 |
124.9 |
-0.65 |
1.03 |
>.05 |
67.74 |
68.0 |
-0.26 |
0.91 |
>.05 |
22.29 |
22.9 |
-0.61 |
1.75 |
>.05 |
|
９ |
130.08 |
131.1 |
-1.02 |
1.47 |
>.05 |
70.46 |
70.5 |
-0.04 |
0.11 |
>.05 |
24.83 |
25.9 |
-1.07 |
2.39 |
<.05 |
|
１０ |
135.64 |
136.0 |
-0.36 |
0.47 |
>.05 |
73.07 |
72.8 |
0.27 |
0.69 |
>.05 |
27.31 |
28.6 |
-1.29 |
2.34 |
<.05 |
|
１１ |
143.10 |
143.4 |
-0.30 |
0.37 |
>.05 |
76.94 |
76.4 |
0.54 |
1.27 |
>.05 |
32.46 |
33.1 |
-.064 |
0.97 |
>.05 |
|
１２ |
148.63 |
148.1 |
0.53 |
0.69 |
>.05 |
79.63 |
79.1 |
0.53 |
1.27 |
>.05 |
36.57 |
36.8 |
-0.23 |
0.30 |
>.05 |
|
１３ |
150.75 |
153.2 |
2.45 |
2.55 |
<.05 |
80.04 |
82.3 |
-2.22 |
4.14 |
<.05 |
39.75 |
42.0 |
-2.25 |
2.53 |
<.05 |
|
１４ |
153.94 |
154.9 |
-0.96 |
1.1 |
>.05 |
82.90 |
83.8 |
-0.90 |
1.90 |
>.05 |
43.00 |
45.6 |
-2.60 |
2.96 |
<.05 |
|
１５ |
156.0 |
156.0 |
0.05 |
0.07 |
>.05 |
84.68 |
84.5 |
0.18 |
0.41 |
>.05 |
44.23 |
47.0 |
-2.77 |
3.22 |
<.05 |
|
１６ |
157.21 |
156.3 |
0.91 |
1.08 |
>.05 |
85.77 |
85.2 |
0.57 |
1.40 |
>.05 |
46.81 |
48.4 |
-1.59 |
1.84 |
>.05 |
|
１７ |
157.58 |
156.8 |
0.78 |
0.93 |
>.05 |
86.12 |
85.3 |
0.83 |
2.11 |
>.05 |
47.31 |
48.5 |
-1.20 |
1.38 |
>.05 |
|
年龄 |
身高 |
坐高 |
体重 |
||||||||||||
|
Ｘ（纵） |
Ｘ（横） |
差值 |
ｔ值 |
ｐ |
Ｘ（纵） |
Ｘ（横） |
差值 |
ｔ值 |
ｐ |
Ｘ（纵） |
Ｘ（横） |
差值 |
ｔ值 |
ｐ |
|
|
７ |
55.22 |
56.0 |
-0.78 |
2.40 |
>.05 |
25.25 |
25.5 |
-0.25 |
1.68 |
>.05 |
18.53 |
18.7 |
-0.17 |
1.44 |
>.05 |
|
８ |
57.86 |
57.8 |
0.06 |
0.17 |
>.05 |
26.77 |
26.6 |
0.17 |
1.14 |
>.05 |
19.46 |
19.5 |
-0.04 |
0.30 |
>.05 |
|
９ |
59.67 |
60.5 |
-0.83 |
0.75 |
>.05 |
27.67 |
27.9 |
-0.23 |
1.47 |
>.05 |
20.54 |
20.5 |
0.04 |
0.29 |
>.05 |
|
１０ |
62.14 |
62.7 |
-0.56 |
1.08 |
>.05 |
28.62 |
28.9 |
-0.28 |
1.53 |
>.05 |
21.15 |
21.4 |
-0.25 |
1.50 |
>.05 |
|
１１ |
65.45 |
66.2 |
-0.75 |
1.30 |
>.05 |
30.23 |
30.6 |
-0.27 |
1.86 |
>.05 |
22.61 |
22.7 |
-0.09 |
0.48 |
>.05 |
|
１２ |
69.62 |
69.2 |
0.42 |
0.65 |
<.05 |
31.47 |
31.5 |
-0.03 |
0.14 |
>.05 |
23.83 |
23.0 |
0.03 |
0.14 |
>.05 |
|
１３ |
69.35 |
73.0 | |||||||||||||